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在X方向上的偏載誤差    圖3-la所示為典型的雙孔平行梁彈性元件，雙孔中心距為L，上下梁1、2、3、4分別為單軸電阻應(yīng)變計(jì)，孔與平行梁最小厚度為矗。當(dāng)平行梁彈性元件受偏心載荷P作用時，在其端部產(chǎn)生附加力矩M。，此力矩由上下平行梁產(chǎn)生的軸力P，來平衡，如圖15-lb所示。而且軸力P，的作用線與孔的形心線（中性軸）不重合，因此上下平行梁粘貼電阻應(yīng)變計(jì)的部位，還要受到軸力Pl引起的附加彎矩M。的影響，如圖15-lc所示。    設(shè)軸力P，的作用線與形心線的距離為Ah，則    Mo—P1 Ah    由于X方向上偏載P的影響，上下平行梁同時產(chǎn)生軸力P，引起的拉伸（或壓縮）應(yīng)變￡，，和彎矩M引起的彎曲應(yīng)變e，。，即    一  P    e，，=AoE    Mo皇    8 zz -可x式中Ao -平行梁的截面積；    矗——平行梁雙孔處的最小臂厚；    E——彈性元件材料的彈性模量；    Jx-平行梁應(yīng)變截面的慣性矩。    X方向偏載影響的結(jié)果，使平行梁上電阻應(yīng)變計(jì)所測量的應(yīng)變均由三部分組成，分別是載荷P、軸力Pl和彎矩Mo引起的應(yīng)變值，即每一片電阻應(yīng)變計(jì)的輸出應(yīng)變均為這三部分應(yīng)變值的代數(shù)和。    設(shè)各電阻應(yīng)變計(jì)總應(yīng)變分別為e，7、e。、e。、和e；7，并以正、負(fù)號表示拉伸、壓縮應(yīng)變。表15-1給出了載荷P、軸力P，和彎矩Mo引起的應(yīng)變。    Z方向偏美國傳力SBSB-7500kg稱重傳感器載引起的附加力矩為：    Mz =PL2    式中，L2為載荷作用點(diǎn)偏離彈性元件中心的距離。扭矩M。由上下平行梁的扭轉(zhuǎn)力矩相平衡，扭轉(zhuǎn)將使上下平行梁產(chǎn)生剪切應(yīng)力，同時端部力P2還會使上下平行梁在XZ平面內(nèi)產(chǎn)生彎曲應(yīng)力。可運(yùn)用分析X方向偏載的方法來分析此種情況，其分析結(jié)果是應(yīng)變區(qū)每一片電阻應(yīng)變計(jì)，都受到偏載P引起的彎曲應(yīng)力、扭矩M。引起的剪切應(yīng)力和端部力P：引起的彎曲應(yīng)力三部分作用，總應(yīng)變?nèi)匀皇沁@三部分應(yīng)變的代數(shù)和。按上述方法貼片組橋，并對電阻應(yīng)變計(jì)粘貼位置的準(zhǔn)確度和彈性元件尺寸及形位公差嚴(yán)格控制，同樣可以消除Z方向偏載對稱重傳感器輸出的影響。    3．電阻應(yīng)變計(jì)粘貼位置誤差對輸出的影響    電阻應(yīng)變計(jì)在平行梁上的粘貼位置誤差，可按以下四種情況進(jìn)行分析：粘貼位置非常準(zhǔn)確；與X軸成笳角且對X軸反對稱；偏移X軸AZ距離；相對X軸同時產(chǎn)生A夾角和AZ偏移。電阻應(yīng)變計(jì)粘Transcell傳感器SBSB-7500kg貼位置誤差示意圖如圖15 3所示。    圖lo-3  電阻應(yīng)變計(jì)粘貼位置誤差示意圖    (1)電阻應(yīng)變計(jì)粘貼位置非常準(zhǔn)確    電阻應(yīng)變計(jì)粘貼位置非常準(zhǔn)確是很難做到的，如圖15-3a所示，這只是為了分析問題的一個假設(shè)。此時，在扭矩Mz引起的剪應(yīng)力r作用下，X方向的應(yīng)變?yōu)椋簊，= - ysinAOcosAO式中y-截面所承受的剪應(yīng)變；    AO-電阻應(yīng)變計(jì)與X軸的夾角。    由于電阻應(yīng)變計(jì)粘貼位置非常準(zhǔn)確，所以：    AO=O    則    ￡。-O    同樣，端部力P。引起的彎曲應(yīng)力在貼片處（中性面上）的彎曲應(yīng)變也為零，故Z方向的偏載對稱重傳感器的輸出無影響。    (2)電阻應(yīng)變計(jì)粘貼位置與X軸成凹角且對于X軸反對稱    此種情況比較常見，電阻應(yīng)變計(jì)粘貼位置誤差如圖15-3b所示。此時，在扭矩M：SBSB-7500kg稱重傳感器Transcell引起的剪應(yīng)力r作用下，改變了電阻應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變輸出，可用X方向的應(yīng)變公式計(jì)算，即：    s。= -)，sinAOcos/\0    美國傳力稱重傳感器SBSB-7500kg因筒角較小，X方向的應(yīng)變公式可進(jìn)一步簡化為：    ￡。= -YAO    (3)電阻應(yīng)變計(jì)粘貼位置偏移X軸/\Z距離    此種情況也比較常見，電阻應(yīng)變計(jì)粘貼位置誤差如圖15-3c所示。由于端部力P：在XZ平面內(nèi)引起彎曲變形，使電阻應(yīng)變計(jì)產(chǎn)生附加的彎曲應(yīng)變，此時輸出的變化為：    M/\Z    ￡b2 -    EJ Y    一』生  令    娃一琶J Y  則    ￡b一-aAZ式中M-端部力P。引起的電阻應(yīng)變計(jì)處的彎矩；    AZ-電阻應(yīng)變計(jì)軸線偏離X軸距離；   SBSB-7500kg稱重傳感器 口——由材料和結(jié)構(gòu)尺寸決定的常數(shù)。    (4)電阻應(yīng)變計(jì)粘貼位置同時產(chǎn)生笳夾角和AZ偏移    電阻應(yīng)變計(jì)粘貼位置相對X軸同時產(chǎn)生△口夾角和AZ偏移，是最大的粘貼位置誤差，如圖15-3d所示；此種情況實(shí)際上是上述(2)和(3)兩種情況的組合。它將使各電阻應(yīng)變計(jì)產(chǎn)生幾種不同的應(yīng)變影響量。而這些影響量按上述方法組成惠斯通電橋電路時，是不可能徹底消除的。僅就單片電阻應(yīng)變計(jì)而言，可產(chǎn)生的最大輸出誤差為(2)和(3)兩種情況下輸出誤差的疊加。rJJ廣州南創(chuàng)電子科技有限公司
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